Zinsnachberechnungen bei Prämiensparverträgen

In den Gutachten meiner Fachbereiche geht es oft darum, in einem Rechtsstreit etwas konkret zu berechnen. Je nach Sachverhalt gibt es hierzu Vorgaben, die etwa der Bundesgerichtshof aufgestellt hat. Bei der Umsetzung dieser Vorgaben zeigen sich gelegentlich mathematische Effekte, die auf den Laien technisch wirken, aber erhebliche Auswirkungen auf das Ergebnis haben können.  Ein Beispiel hierfür sind Prämiensparverträge. Diese Verträge wurden in den neunziger Jahren  zwischen Sparkassen und ihren Kunden geschlossen. Der Name dieser Sparverträge kommt daher, dass die Kunden einmal im Jahr Geldprämien auf ihre Einzahlungen erhielten. Diese Prämien stiegen im Laufe der Jahre an, so dass die Kunden einen Anreiz erhielten, diese Verträge möglichst lange zu besparen. Ein juristisches Problem erwuchs aus dem variablen Zinssatz, mit denen die Sparverträge verzinst wurden. Variabel bedeutet hierbei, dass der Zinssatz regelmäßig, z.B. monatlich, neu an das aktuelle Zinsniveau angepasst wird. Nach welchen Regeln dies zu geschehen hatte, war allerdings nicht vertraglich geregelt. Der Vorwurf von Verbraucherschützern ist, dass die Sparkassen im Zeitablauf den variablen Zinssatz zu schnell senkten. Der BGH hat mit seinem Urteil vom 06.10.2021, Az. XI ZR 234/20 Regeln zur Berechnung aufgestellt. Unabhängig davon, wie die Sparkassen die Zinsen in der Vergangenheit tatsächlich berechneten, sind diese Regelungen für Zinsnachberechnungen, wie man sie als Gutachter durchführt, zu beachten. Als Regel wurde vom BGH festgelegt, dass der anfängliche relative Abstand zwischen dem bei Vertragsabschluss vereinbarten Zinssatz und einem langlaufendem Bundesbankzinssatz beizubehalten ist. Lag der Bundesbankzinssatz bei 8% p.a., und waren 4% p.a. im Sparvertrag vereinbart, so wird ein relativer Abstand von 50% fixiert. Liegt der Bundesbankzinssatz später bei 4% p.a., so würde der variable Zinssatz im Sparvertrag bei 2% p.a. festgesetzt.  

Durch die Fixierung des relativen Abstands ist es besonders wichtig, den anfänglichen Bundesbankzinssatz korrekt zu erfassen. Angenommen, der Gutachter nimmt irrtümlich einen anfänglichen Bundesbankzinssatz von 6% p.a. an. Hierdurch würde er fälschlicherweise ein Verhältnis von 75% fixieren, wodurch alle weiteren Zinssätze ebenfalls falsch berechnet würden. Bei einem späteren Bundesbankzinssatz von 4% p.a. würde man als variablen Zinssatz nicht korrekt 2% p.a., sondern 3% p.a. ermitteln. Dieser systematische Unterschied würde sich selbst bei kleineren Sparverträgen über Laufzeiten von mehr als 20 Jahren deutlich auf das Ergebnis auswirken.

Aber warum sollte ein Gutachter solch einen Fehler begehen? Tatsächlich kann das leichter als gedacht passieren. Es ist derzeit noch in der Diskussion, welcher Bundesbankzinssatz heranzuziehen ist, denn die Bundesbank veröffentlicht hiervon eine Vielzahl. Der BGH fordert lediglich einen langlaufenden. Unterstellen wir hier einmal eine Laufzeit von 10 Jahren. Ebenfalls noch nicht geklärt ist, ob der 10-Jahres-Satz selbst, oder sein gleitender 10-Jahres-Mittelwert heranzuziehen ist. Der 10-Jahres-Satz gibt vereinfacht an, zu welchen Bedingungen zum Stichtag Kredite mit zehnjähriger Laufzeit vereinbart werden. Der 10-Jahres-Mittelwert oder gleitende Durchschnitt gibt an, zu welchen Bedingungen in den letzten 10 Jahren im Durchschnitt solche Kredite abgeschlossen wurden. 

Ein Kandidat, der hierfür in Frage kommt, sind die Umlaufsrenditen inländischer Inhaberschuldverschreibungen und Hypothekenpfandbriefe mit der früheren Kennung WX4260. Nehmen wir an, sein 10-Jahres-Mittelwert ist heranzuziehen. Die Bundesbank veröffentlicht die Zeitreihe des WX4260 erst seit 1990. Die Prämiensparverträge starteten meist in den neunziger Jahren. Wie soll aber beispielsweise 1995 der 10-Jahres-Mittelwert des WX4260 gebildet werden? Hierzu würde man ja auch Daten von 1985 bis 1989 benötigen, die die Bundesbank nicht veröffentlicht. Die für den Gutachter einfachste Variante: Man beginnt mit der Durchschnittsbildung erst ab 1990, d.h. der für 1995 berechnete Wert ist in Wahrheit nur ein 5-Jahres-Mittelwert. Im Laufe der Zeit baut sich dieser auf, d.h. 1996 ist es ein 6-Jahres-Mittelwert, und erst im Jahr 2000 wird es ein 10-Jahres-Mittelwert. Das Problem hieran ist, dass die Zinsen in der zweiten Hälfte der 1980er Jahre deutlich niedriger als Anfang der 1990er Jahre lagen. Somit ist der Durchschnittszinssatz, der im Jahr 1995 ohne Beachtung der Werte aus 1985 bis 1989 gebildet wurde, zu niedrig. Mit einfachen mathematischen Methoden lässt sich abschätzen, dass der so gebildete anfänglich Referenzzinssatz in den 1990er Jahren um bis zu 1% p.a. zu hoch ist. Wie oben beschrieben, wird hierdurch der fixierte relative Faktor verzerrt. Bleibt man beim obigen Beispiel, so würde man statt eines Faktors von 50% einen Faktor von 57% berechnen. Die Auswirkungen hiervon sind durch die langen Laufzeiten und den Zinseszinseffekt nicht zu vernachlässigen und erreichen schnell vierstellige EUR-Beträge.

Fazit: Bei Zinsnachberechnungen von Prämiensparverträgen kommt der anfänglichen Höhe des Referenzzinssatzes eine besondere Bedeutung zu, da dieser gemäß BGH-Vorgaben den relativen Abstand der Zinssätze fixiert. Gutachter müssen daher Fehler bei dieser anfänglichen Höhe unbedingt vermeiden. Ein solcher Fehler wäre es, bei der Verwendung gleitender Durchschnittszinssätze den Zeitraum, über den die Durchschnitte gebildet werden, auf Grund fehlender historischer Bundesbankdaten zu verkürzen. Dies würde zu verzerrten Ergebnissen führen und ist daher wirtschaftlich nicht sachgerecht. Eine Lösung könnte sein, die Bundesbankzeitreihe durch geeignete andere Zinssätze in die Vergangenheit zu verlängern.