Der Linzer Swap 4175 - kein Quanto Trost

Die Umrechnung von Währungen scheint eine einfache Sache zu sein. Tatsächlich ist diese scheinbar einfache Aufgabe in der Praxis tückisch. Auch Banken und Statistik-Professoren scheitern manchmal daran.

Im ersten Teil habe ich den Swap 4175, der zwischen der Stadt Linz und der Bawag im Jahr 2007 abgeschlossen wurde und Gegenstand einer millionenschweren Klage war, vorgestellt. Der Swap tauschte Zahlungsströme auf einen CHF-Nominalbetrag, wobei sich der Zinssatz der Stadt Linz aus dem EUR/CHF-Wechselkurs ergab. Die Stadt Linz hat als österreichische Kommune den EUR als Währung, so dass sie die CHF-Zahlungen im Swap stets noch in EUR umrechnen muss. Diese Umrechnung scheint nicht sonderlich kompliziert. Muss ein EUR-Investor z.B. 100 CHF zahlen, so muss er nur mit dem aktuellen EUR/CHF-Wechselkurs umrechnen. Aber wie geht dieses Umrechnen: mit dem Wechselkurs multiplizieren oder dividieren? Hierauf gibt es keine allgemeingültige Antwort. Es kommt darauf an, wie der Wechselkurs definiert ist. 

Auf der EZB-Website findet sich z.B. per 14.12. der Kurs 

Klickt man auf die Zahl, so sieht man den Kurs inkl. Einheiten:

Daraus ergibt sich, dass die Einheit dieses Wechselkurses CHF je EUR ist. Hiermit ist klar, dass man den Betrag von 100 CHF durch diesen Wechselkurs teilen muss, denn nur so ergibt sich die Einheit EUR. Interessanterweise gab es mit der EUR-Einführung einen Wechsel der Konvention. Denn bis 2001 wurde der Wechselkurs zwischen D-Mark und Schweizer Franken gerade umgekehrt definiert. Typischerweise veröffentlichten die meisten Stellen damals den Wechselkurs nicht mit Einheit CHF/DEM, sondern mit DEM/CHF. Deswegen musste man einen CHF-Betrag nicht durch den so veröffentlichten Wechselkurs teilen, sondern mit ihm multiplizieren.

Dieser scheinbar nicht sonderlich komplexer Sachverhalt ist nach meiner Erfahrung eine häufige Fehlerquelle. Die beiden Gerichtsgutachter im Prozess zwischen der Stadt Linz und der Bawag, zwei Professoren für Mathematische Stochastik bzw. Quantitative Finance, scheiterten im ersten Gutachten an dieser Hürde und multiplizierten mit dem EUR/CHF-Wechselkurs, statt mit ihm zu dividieren (https://www.linz.at/images/20161007_Beilage_Antrag_Stadt_Linz_Gerichtsgutachten.pdf, S. 4f). Dieser Fehler führte dazu, dass die Gerichtsgutachter in ihrem ersten Gutachten das Risiko des Swaps als zu niedrig darstellten. Später korrigierten sie dies. 

Die offengelegten Unterlagen legen es im Linz-Prozess nahe, dass auch die Bawag möglicherweise einen Fehler bei der Währungsumrechnung machte. Die Formel zur Berechnung der wechselkursabhängigen Zinszahlungen der Stadt Linz im Swap 4175 lautet (1,54-EZB-Wechselkurs)/EZB-Wechselkurs. Diese Formel entspricht von der Struktur her der des Swaps 3976, der bereits im Jahr 2006 zwischen der Stadt Linz und Bawag abgeschlossen wurde. Der Unterschied: Während sich der Swap 4175 auf ein CHF-Nominal bezieht, liegt dem Swap 3976 ein EUR-Nominal zu Grunde. Während beim Swap 3976 der Zahlungsstrom durch Standard-Währungsoptionen nachgebildet werden kann, sind dem Swap 4175 Nichtstandard-Währungsoptionen, sogenannte Quanto-Optionen, inhärent. Fraglich ist, ob die Bawag diese Quanto-Komponente so wirklich beabsichtigte, oder ob dies versehentlich geschah. Es wäre weitaus einfacher gewesen, im Swap 4175 neben der Nominalbetragswährung auch den Nenner der Zinsformel vom variablen „EZB-Wechselkurs“ auf den festen Kurs 1,54 zu ändern. Denn dann bestünde auch der Swap 4175 aus Standard-Optionen. 

Dass dies nicht geschah, hat zwei Folgen. Zum einen hat sich der Schaden erhöht. Die Quanto-Optionen reagierten noch stärker auf den Wechselkurs, als es Standardoptionen getan hätten. Zum anderen wurde es für die Bawag – zumindest nach Darstellung der Stadt Linz in ihrer Klageschrift – wesentlich komplizierter, das Geschäft zu hedgen.

Hedge bedeutet hier, dass die Bawag ein spiegelbildliches Gegengeschäft mit einer anderen Bank eingeht und somit selbst keine Risiken mehr aus dem Swap hat. Statt also nur 20 Standardoptionen („plain vanilla FX-options“) abzuschließen, musste sie 224 Optionen mit unterschiedlichen Parametern abschließen, die das Auszahlungsprofil auch nicht genau nachbildeten, sondern nur approximierten.